Kobling mellom testene og håndboka

18.1 Bruke andre strategier enn telling for hoderegning med addisjon og subtraksjon. (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) 
18.2 Legge sammen mer enn to ensifrede tall ved hjelp av hoderegning (4) 
18.3 Legge sammen to- og tresifrede tall ved hjelp av hoderegning, inkludert desimaltall (6, 7, 8, 9, 10)

Introduksjon

Hoderegning har vi bruk for i dagliglivet. Til de fleste formål vil punktene nedenfor dekke det vi har bruk for:

• Addisjon og subtraksjon: tosifrede og tresifrede tall
• Multiplikasjon: tosifrede tall med ensifret tall
• Divisjon: to- eller tresifrede tall med ensifret tall

Dette inkluderer utvidede tabellkunnskaper, for eksempel at 240 + 380 teller som tosifret addisjon. I dette kapitlet tar vi for oss utvikling av strategier for hoderegning med addisjon og subtraksjon.

To vanlige strategier for hoderegning med addisjon og subtraksjon:

• Vi starter med et tall og adderer eller subtraherer det andre tallet trinnvis: 
  64 + 28 = 64 + 8 + 20 = 72 + 20 = 92 
  75 – 47 = 75 – 40 – 7 = 35 – 7 = 28
• Vi deler opp hvert tall i tiere og enere, adderer tierne og enerne hver for seg, og 
  kombinerer de to delsummene. 
  64 + 28 = 60 + 20 + 4 + 8 = 80 + 12 = 92

Selv om den andre strategien er den som brukes i skriftlig utregning, blir den sjelden brukt av elever til subtraksjon i hodet ettersom det forutsetter en mer avansert oppdeling av det første tallet. For eksempel ville 75 – 47 kreve oppdeling av 75 til 60 + 15, ikke 70 + 5.

Eksempler på misforståelser og misoppfatninger

Misforståelser i hoderegning med hele tall kan skyldes bruken av regelen «fjerne og legge til nuller». Det kan også skyldes tellefeil når elevene bruker telling med 1 eller 10 som en strategi. Denne tellestrategien er i seg selv fornuftig i begrenset omfang, men de må klare å holde oversikt over tellingen sin. Noen elever gjør dette i hodet, andre gjengir tallene rytmisk, mens andre bruker fingrene.

Mangel på fleksible og varierte hoderegningsstrategier fører til problemer for mange elever. Mange prøver å visualisere skriftlige metoder når de skal regne i hodet, også når enklere strategier fungerer og kan brukes.

Eksempler på vanlige feilsvar:

• 50 + 30 = 70 (50 – 60 – 70)
• 74 – 30 = 70 – 30 – 4 = 36
• 79 + 26 = 95

Anbefalinger og gode spørsmål

• Elevene bør introduseres for hver av strategiene for hoderegning med tosifrede tall. Introduser bare èn strategi om gangen. Vis noen eksempler der strategien er nyttig, og gi deretter elevene mulighet til å prøve ut strategien. Understrek at det finnes flere strategier for å løse samme oppgave.
• Gi elevene regelmessige regnestykker med tosifrede tall, og be dem om å regne i hodet. Diskuter og sammenlign strategiene. Hvis en elev foretrekker en bestemt strategi, kan han gjerne forklare strategien for de andre.
• Knytt utregningene til dagliglivet der det er naturlig.
• Gjør elevene oppmerksomme på den kommutative lov. For eksempel kan 26 + 79 enklere regnes ut som 79 + 26.
• Gjør om til et annet regnestykke hvis det er mer hensiktsmessig. Eksempel: 79 + 26 = 80 + 25.
• Lag eksempler med hver av strategiene ovenfor, bruk Base 10 og posisjonstabeller for å konkretisere strategien «legge sammen tierne og enerne hver for seg».
• Gi elevene et regnestykke, og la dem få nok tid til å regne det i hodet. Kan noen beskrive hvordan de kom fram til svaret sitt? Brukte flere samme strategi? Hvem gjorde det på en annen måte?
• Oppfordre elevene til å kontrollere om svaret er rimelig.